Question

如图，点A的坐标为()，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

A．           B．      

C．             D． 

Answer

D

【解析】过A作AC⊥BO，过C作CD⊥OA，当B运动到C处时，线段AB最短，

∵C在直线y=-x上，

∴AC=OC，

设C点坐标为（m，-m），

在Rt△ACO中，AC2+CO2=AO2，

∴AC2+CO2=（）2，

∴AC=OC=2，

∵CD⊥OA，

∴CD垂直平分OA，

∴AD=OD= AO=  ，

∴m= ，-m=-  ，

∴C（ ，- ）．

故选D．