Question

有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（    ）

Answer

B

【解析】根据题意得：7x+9y≤40，

则

∵40-9y≥0且y是非负整数，

∴y的值可以是：0或1或2或3或4．

当x的值最大时，废料最少，

因而当y=0时，x≤40/7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm；

当y=1时，x≤31/7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；

当y=2时，x≤22/7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；

当y=3时，x≤13/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；

当y=4时，x≤4/7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm．

则最小的是：x=3，y=2．

故选B．