Question

如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径与母线长相等，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S ₁、S ₂，则S ₁与S ₂的大小关系是（     ）

A．S₁≤S ₂           B．S ₁＜S ₂         C．S ₁＞S ₂         D．S ₁＝S ₂

Answer

B

【解析】【解析】
设圆柱的底面半径为r，图1水的表面积为：S1=2πr2+2πr•r=4πr2．

对于图2，上面的矩形的长是2r，宽是2r．则面积是8r2．

曲面展开后的矩形长是πr，宽是2r．则面积是2πr2．

上下底面的面积的和是：π×r2．

图2水的表面积S2=（8+3π）r2．

显然S1＜S2．

故选B．