如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移...

如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( ▲ )

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A．9个 B．10个 C．11个 D．12个

C 【解析】如图，分别以一顶点为定点，连接其与另一顶点的连线，在此图形中根据平行线分线段成比例定理可知，CD∥BE∥AF，ED∥FC∥AB，EF∥AD∥BC，EC∥FB，AE∥BD，AC∥FD，当P为顶点时，根据垂直平分线的性质及正六边形的性质可知，相互平行的一组线段的垂直平分线相等，在这五组平行线段中，AE、BD与AB垂直，其中垂线必与AB平行，故无交点．故直线AB上会发出警报的点P有：CD、ED、EF、EC、AC的垂直平分线与直线AB的交点，共五个．当P为底边上的一点时，当PC=CB，AC=PC，AD=DP，EB=EP，FB=FP，FA=FP时，还有6个点，综上所述：故直线AB上会发出警报的点P有：5+6=11个．故选：C．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8。⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是（ ▲ ）

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A． B．

C． D．

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数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC，∠ACB (2) EF、DE、AD (3) CD，∠ACB，∠ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有 ( ▲ )

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