．已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB...

．已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠C．

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1.求证：△BDE∽△CAD

2.若设CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。

1.∵AB=AC ∴∠B=∠C ……1分 ∵∠ADE=∠C ∴∠B=∠ADE ……2分 ∵∠BED+∠BDE=180°-∠B，∠BED+∠ADC=180°-∠ADE ∴∠BED=∠ADC ……3分 ∴△BDE∽△CAD ……4分 2.∵△BDE∽△CAD ∴ ……5分即 ∴ ……7分【解析】(1）由题中条件可得∠B=∠C，所以由已知条件，求证∠BDE=∠CDA即可；（2）由（1）可得△BDE∽△CAD，进而由相似三角形的对应边成比例，即可求解线段的长

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考点分析：

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如图，在大小为4×4的正方形方格中，的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请你在图中画出一个△A’B’C’，使∽△A’B’C’（相似比不为1），且点A’、B’、C’都在单位正方形的顶点上。