吴艾妮同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:

请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)吴艾妮同学共调查了 ▲ 名居民的年龄,扇形统计图中a = ▲ ,b = ▲ ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数。
如图,已知矩形ABCD,AB=
,BC=3,在BC上取两点E、F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE、PF分别交AC于点G、H.

(1)求△PEF的边长;
(2)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有什么数量关系?并证明你猜想的结论.
计算:
.
如图,在矩形
中,
分别是边
的中点,点
在
边上,且
.若
,
,则图中阴影部分的面积为 .

如右图,在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中,点
是其中的一个顶点,以点
为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边的长
.

如图15:正方形ABOF的面积与正方形ADGH的面积之和为68,矩形ABCD的周长为20,函数
经过点D,则
= 。
