Question

如图，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，且．若，，则图中阴影部分的面积为        ．

Answer

35

【解析】连接EF，过P作PN⊥EF，则PN⊥CD．

∵在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，

∴四边形EFCD是矩形．

∴EF=CD=AB=10，EF∥CD

∴△EPF∽△HPG

∴PN/PM =EF/GH =2

又PN+PM= BC=6

∴PM=2，PN=4

∴△EPF的面积是：EF•PN= ×10×4=20；

△CPG的面积是：GH•PM= ×5×2=5．

又∵四边形EFCD的面积= 矩形ABCD的面积= ×10×12=60．

∴图中阴影部分的面积=60-20-5=35