Question

阅读理解并解答：（本题3分）

为了求的值，可令，

则，  因此-=。

所以：。即=。

请依照此法，求：的值。

Answer

【解析】为了求的值，

可令S=，

则3S=3+32+33+34+…+32011，

所以3S-S=（3+32+33+34+…+32011）-（1+3+32+33+34+…+32011）=32011-1，

所以2S=32011-1，

S=，

即=．

根据题意先设S=1+3+32+33+34+…+32010，从而求出3S的值，然后用3S-S即可得到答案．