Question

任何一个正整数都可以进行这样的分【解析】
是正整数，且，如果 的所有分解中两因数的差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定，例如：18可以分解为1×18，2×9，3×6这三种，这时就有，给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则，其中正确说法的个数是                      （    ）

A．1个             B．2个             C．3个           D．4个

Answer

B

【解析】∵2=1×2，∴F（2）=是正确的；

∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，这几种分解中4和6的差的绝对值最小，∴F（24）==，故（2）是错误的；

∵27=1×27=3×9，其中3和9的绝对值较小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是错误的；

∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数，则F（n）=1，故（4）是正确的．

∴正确的有（1），（4）．故选B．