Question

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；  ④中，错误的有

  A、1个        B、2个        C、3个        D、4个 

Answer

A

【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴CD=AD

∵CE=DF∴DE=AF∴△ADE≌△BAF

∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA

∴④S△AOB=S四边形DEOF∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°∴∠AFB+∠EAF=90°

∴②AE⊥BF一定成立．错误的结论是：③AO=OE．故选A．