下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
的倒数是
A．
B．
C．
D．
已知抛物线
，
（1）若
，
，求该抛物线与
轴公共点的坐标；
（2）若，且当
时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求
的取值范围；
（3）若
，且
时，对应的
；
时，对应的
，试判断当
时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
【解析】（1）通过，，求出抛物线的解析式，从而求得与轴公共点的坐标
（2）从当
时和当
时分别进行分析，求的取值范围
（3）通过关于的一元二次方程
的判别式，确定抛物线与轴有两个公共点，顶点在轴下方
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B(5，0)，M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，
.
（1）求直线CB的解析式；
（2）求点M的坐标
(3)
绕点M顺时针旋转
（30
到
，射线
交直线CB于点F，设DE=m，BF=n，求m与n的函数关系式.
【解析】（1）通过直角三角形求得C的坐标为
，从而求得直线CB的解析式
（2）通过⊿ODM∽⊿BMC，求得M点的坐标
（3）通过M点的坐标进行讨论
|
的方程
,
是实数.（1）试判定该方程根的情况；（2）若已知
，且该方程的两根都是整数，求
的值.
【解析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系
如图，△
内接于⊙
，点
在
的延长线上，sinB＝
,∠CAD＝30°⑴求证:
是⊙的切线；⑵若
,求的长。
【解析】（1）连接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圆周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等边三角形，从而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切线；
（2）由于OC⊥AB，OC是半径，利用垂径定理可知OC是AB的垂直平分线，那么CA=CB，而∠B=30°，则∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函数值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，可求AD．
