如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=...

如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=30°

1.试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由

2.若AB=2，求阴影部分的面积

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1.CD与⊙O相切 ……………………………………………………… 1分理由如下：连接OC ∵OA=OC，∠CAB=30°……………… 2分 ∴∠ACO=∠CAB=30° 又∵AC=BC，∴∠ACD=180°-2∠CAB=120°… 3分 ∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=120°-30°=90° ∴CD与⊙O相切 ……………………… 5分 2.∵∠COD=2∠CAB=60°，OC=……………………………………… 6分在Rt△OCD中，CD＝OC×tan60°= ………………………………………… 7分 ∴ ……………………………………………………… 8分 = …………………………………… 10分【解析】（1）连接OC，证明∠OCD=90°，从而判断CD与⊙O相切．易证∠A=30°，∠OCD=90°，从而得证；（2）根据图中阴影部分的面积等于S△OCD-S扇形OCB可得出答案．

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考点分析：

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1.每位考生有___▲__种选择方案；

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3.将三项考试成绩转化成等级成绩后，某校今年体育考试成绩的统计图如右图所示。则该校学生体育考试成绩的中位数落在 ▲ 级内

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