Question

函数 , 的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当时， ③ 当 时， BC = 8  ④当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小．其中正确结论的序号是    .

Answer

①③④

【解析】①根据题意列解方程组 ，

解得 ，；

∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为（3，3），正确；

②当x＞3时，y1在y2的上方，故y1＞y2，错误；

③当x=1时，y1=1，y2==9，即点C的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，9），所以BC=9﹣1=8，正确；

④由于y1=x（x≥0）的图象自左向右呈上升趋势，故y1随x的增大而增大，

y2=（x＞0）的图象自左向右呈下降趋势，故y2随x的增大而减小，正确．

因此①③④正确，②错误