Question

如图，把…张长10cm，宽8cm的矩形硬纸枥的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

1.要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少？

2.你感到折合而成的长方体盒子的侧面积（不含底面）会不会有最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由

Answer

1.设正方形的边长为xcm．

则

即

答：剪去的正方形的边长为1cm．……………………4分

2.有侧面积最大的情况．

设正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2，

则y与x的函数关系式为：

，

所以．（0＜x＜4）………………6分[

即

∴当x=2.25时，y最大=40.5．

即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2．…………10分[来【解析】（1）根据题意列方程；

        （2）求二次函数最大值的问题。