Question

如图，一次函数y= kx +2的图象与x轴交于 点B，与反比例函数y=的图象的一个交点为A(2，3)．

1.分别求出反比例函数和一次函数的解析式；

2.过点A作AClx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且APBC的面积等于18，求P点的坐标．

Answer

1.把A（2，3）代入，∴m=6.

             ∴.    ……………………………………………………………… 2分

把A（2，3）代入y=kx+2，

  ∴.   ∴. 

∴  ………………………………………………………… 4分

2.令,解得x=-4，即B（-4，0）.

     ∵AC⊥x轴，∴C（2，0）.[来%&#源:中教^~网]

     ∴ BC=6.  ………………………………………………………………… 6分

设P(x,y)，

∵S△PBC==18，

∴y1=6或y2=-6.

分别代入中，

得x1=1或x2=-1.

∴P1（1，6）或P2（-1，-6）. …………………………………………… 9分

【解析】（1）把点的坐标代入求得待定系数，即可知函数解析式；

       （2）注意点P坐标有两种。