Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD=，则△ABC的周长等于          .

Answer

【解析】【解析】
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，

则∠BAC=60°，

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后，∠B1AD=45°，

而∠AB1D=90°，故△AB1D是等腰直角三角形，

如果AD=2 2 ，则根据勾股定理得，

AB1=2那么AB=AB1=2，

AC=2AB=4，BC=2 ，

△ABC的周长为：AB+BC+AC=2+4+2 3 =