Question

若二次函数．当≤ 3时，随的增大而减小，则的取值范围是 （     ）     

 A．= 3          B．>3          C．≥ 3               D．≤ 3

Answer

C

【解析】∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，

∴该二次函数的开口方向是向上；

又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），

∴该二次函数图象在[-∞，m]上是减函数，即y随x的增大而减小；

而已知中当x≤3时，y随x的增大而减小，

∴x≤3，      ∴x-m＞0，     ∴m≥3．          故选C．