Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程x²－2x＋＝0的两根，且O₁O₂＝2，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是  ▲  ．

Answer

相切

【解析】【解析】
∵x2-2x+  =0，

解得：x=2/ 3 或x=4 /3 ，

又∵⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2-2x+  =0的两根，

∴⊙O1和⊙O2的半径分别是2/ 3 与4/ 3 ，

∵2 /3 +4 /3 =2，4/3 -2 /3 =2/ 3 ，且O1O2=2，

∴⊙O1和⊙O2的位置关系是相切．