如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、C...

如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似

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或【解析】设CM的长为x．在Rt△MNC中 ∵MN=1， ∴NC=， ①当Rt△AED∽Rt△CMN时，则，即，解得x=或x=（不合题意，舍去）， ②当Rt△AED∽Rt△CNM时，则，即，解得x=或（不合题意，舍去），综上所述，CM=或时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．故答案为：或

考点分析：

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