Question

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S_△BEC＝8，则k等于      ▲     ；

Answer

16

【解析】∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，

又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，

即BC×OE=BO×AB．又∵S△BEC=8，即BC×OE=16=BO×AB=|k|．

又由于反比例函数图象在第一象限，k＞0．所以k等于16．