Question

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60º. 现沿直线E将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角有    ▲       个；

Answer

3

【解析】连BH，如图，∵沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，

∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，而∠1＞60°，∴∠1≠∠AEG，∵EB=EH，∴∠EBH=∠EHB，

又∵点E是AB的中点，∴EH=EB=EA，∴△AHB为直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，

∴∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4．故与∠BEG相等的角有3个．