Question

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（▲）

A. S               B. 2S              C. 3S              D. 4S 

Answer

B

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴△EDF∽△CBF，∴ED：CB=EF：CF，

∵E为AD的中点，∴ED=AD=BC，∴EF：CF=1：2，

从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D，所以高相等，∴面积之比为：EF：CF=1：2，

∴当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S．故选B．