如图，已知平行四边形．（1）用直尺和圆规作出的平分线，交于点，（保留作图痕迹，...

如图，已知平行四边形．

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（1）用直尺和圆规作出的平分线，交于点，（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求证：．

（1）图略（2）见解析【解析】（1）图略……………………4分注：图中和边上的弧各1分，交叉的弧1分连接点到交叉弧交点得到1分（2）证明：∵□ABCD ∴AB∥DC……………………5分 ∴∠2=∠3……………………6分 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3……………………8分 ∴AE=AD……………………9分（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交DC和AD于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点之间的距离为半径画弧，两弧交于一点，过这点作AE即可；（2）根据平行四边形性质得到AB∥CD，得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，即可得到答案

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考点分析：

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