Question

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。

    

Answer

过点B作BM⊥FD于点M．

在△ACB中，∠ACB=90°, ∠A=60°,AC=10,

∴∠ABC=30°, BC=AC tan60°=10,

∵AB∥CF，∴∠BCM=30°．

∴

在△EFD中，∠F=90°, ∠E=45°,

∴∠EDF=45°,

∴．

∴．

【解析】过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，进而可得出答案．