Question

如图，已知直线y=x－2与双曲线（x>0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.

1.求反比例函数的解析式；

2.连结OA，求△AOB的面积.

       

Answer

1.点A（3，m）在直线上

∴ ∴点A的坐标是（3，1）

点A（3，1）在双曲线上

∴     ∴

 ∴

2.与轴交于点B的坐标为（2，0），而点

【解析】

1.首先根据直线y=x-2与双曲线（x＞0）交于点A（3，m），把点A代入直线方程求出m的值，然后再把点A坐标代入双曲线中求出k的值；

2.求出直线y=x-2与x轴的坐标，然后根据三角形的面积公式求出△AOB的面积．