Question

某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.

根据图中所给的信息回答下列问题：

1.随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?

2.这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？

3.若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，

成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？

Answer

1.∵1-30%-48%-18% = 4%，

∴D等级人数的百分率为4%，-----------------------------1分

∵4%×50 = 2，∴D等级学生人数为2人，--------------2分

2.∵A等级学生人数为30%×50 = 15人，

B等级学生人数为48%×50 = 24人，----------------------3分

C等级学生人数为18%×50 = 9人,

 D等级学生人数为4%×50 = 2人，-------------------------4分

∴中位数落在B等级. ------------------------------------------5分

3.800×（30%+48%+18%）= 768，-----------------------6分

∴成绩达合格以上（含合格）的人数大约有768人. --7分

【解析】（1）根据扇形统计图即可求得D等级人数所占的百分比，再根据总人数求得D等的人数；

（2）根据中位数的概念，分别求得各部分的人数，则中位数应是第25个和26个的平均数，即可分析得到结论；

（3）根据样本中的合格所占的百分比，估计总体中的合格人数