如图，已知在□ABCD中，延长AB，使AB=BF，连结DF，交BC于点E．求证：...

如图，已知在□ABCD中，延长AB，使AB=BF，连结DF，交BC于点E．求证：E是BC的中点．

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【解析】利用全等三角形求证

证明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，----------2分 ∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，------------------------------------3分 ∵AB=FB，∴DC=FB．---------------------------------------------5分 ∴△DEC≌△FEB．-------------------------------------------------6分 ∴EC=EB，即E为BC的中点-------------------------------------7分

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考点分析：

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先化简，再求值：，其中．