某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注:获利=售价-进价）
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甲 |
乙 |
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进价（元/件） |
15 |
35 |
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售价（元/件） |
20 |
45 |
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若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．
1.求证：AC=AD
2.若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形
为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示.
1.在这次调查中，一共抽查了____________名学生
2.求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；
3.若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数. 大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n－1·（2n－1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 .
有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为 .
