Question

如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别

，四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

1.求直线的解析式．

2.设从出发起，运动了秒．如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围．

3.设从出发起，运动了秒．当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．

Answer

1.

2.

3.不存在

【解析】

（1）∵O、C两点的坐标分别为，

设的解析式为，

将两点坐标代入得：，．．

（2）当在上运动时，

可设，依题意有：，

． ．

当在上运动时，点所走过的路程为．

．

点的横坐标为．

（3）梯形的周长为，

当点在上运动时，运动的路程为，则运动的路程为．

中，边上的高为：．

，

．

依题意有：．

整理得：．，

这样的t不存在。