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如图（10），梯形中，，点是边的中点， 连结交于点，的延长线交的延长线于点． 1...

如图（10），梯形6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e是边6ec8aac122bd4f6e的中点， 连结6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的延长线交6ec8aac122bd4f6e的延长线于点6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

1.求证：6ec8aac122bd4f6e

2.若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求线段6ec8aac122bd4f6e的长

 

1.∵AD∥BC ∴∠GED=∠GBC ∵∠G=∠G ∴△GED∽△GBC……………………………………………………………2分 ∴………………………………………………………………3分 ∵AE=DE ∴………………………………………………………………5分 2.∵AD∥BC ∴△AEF∽△CBF ∴………………………………………………………………7分 由（1）问得： ∴………………………………………………………………9分 设EF=x，∵GE=2，BF=3 ∴ ∴x1=1，x2= -6（不合题意，舍去） ∴EF=1．…………………………………………………………………10分 【解析】（1）由于AD∥BC，易证得△GED∽△GBC；得GE：GB=DE：BC；已知AE=DE，代换相等线段后即可得出本题要证的结论． （2）按照（1）的方法，可由AE∥BC，得出AE：BC=EF：FB，再联立（1）得出的比例关系式，可列出关于EF的方程，即可求得EF的长
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考点分析：
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已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．

1.求m的取值范围

2.设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

 

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为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图（9）所示）.

1.请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；

2.在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；

 

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如图（8），一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象于Q，6ec8aac122bd4f6e△OCQ＝6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.求k的值

2.求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M的坐标

 

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如图（7），已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延长线与BC的延长线交于点F．求证：

6ec8aac122bd4f6e

1.∠DAB=∠CAE

2.6ec8aac122bd4f6e

 

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先化简6ec8aac122bd4f6e÷6ec8aac122bd4f6e，再从-3、0、+3、6ec8aac122bd4f6e-1中选一个你认为恰当的数作为6ec8aac122bd4f6e的值代入求值．

 

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