Question

如图（8），一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，_△OCQ＝

1.求k的值

2.求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M的坐标

Answer

1.∵PC为△AOB的中位线

∴PC∥y轴，则PQ⊥x轴………………………………………………………2分

又∵S△OQC=

∴k=2×即k=3．     ………………………………………………………5分

2.由M为一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点，得

             解之得，（不合题意，舍去）8分

             当时

           ∴M………………………………………………………10分

【解析】（1）利用三角形面积公式求出k的值；

（2）利用交点就是两函数对应的y值相等列出方程求解，解出的结论要检验。