Question

有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，

1.先后两次抽得的数字分别记为S和t，求的概率（4分）

2.甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜，B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜；请问甲选择哪种方案胜率较高？（5分）

Answer

1.画树状图得：

列表：

红桃3

红桃4

黑桃5

红桃3

（红3，红3）

（红3，红4）

（红3，黑5）

红桃4

（红4，红3）

（红4，红4）

（红4，黑5）

黑桃5

（黑5，红3）

（黑5，红4）

（黑5，黑5）

∴一共有9种等可能的结果，|s-t|≥l的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，

∴|s-t|≥l的概率为：；（4分）

2.∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，

A方案：P（甲胜）=；

B方案：P（甲胜）=；

∴甲选择A方案胜率更高．（5分）

【解析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

（2）分别求得两个方案中甲获胜的概率，比较其大小，哪个大则甲选择哪种方案好．