Question

如图，在Rt中，，点在上，且，，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则=    ▲    .

Answer

14

【解析】【解析】
因为由题意可知

Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，

∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，

∴∠CAC′=∠BAB′，

∴∠ACC′=∠ABB′，

又∵∠AOC=∠FOB，

∴△ACO∽△FBO

则在三角形ACO中，利用cos∠CAB=1/3，得到AO=4,BO=14，CA=CO=6，

则

所以BF=14