Question

已知：如图，O是ΔABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，若∠A=46⁰，求∠BOC=               °．

Answer

113

【解析】∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），

∵∠A=46°，∴∠OBC+∠OCB=（180°-46°）=67°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-67°=113°．