Question

如图（6），在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4），B(a，b)，其中a>1，过点B作轴垂线，垂足为C，连接AC、AB.

⑴m=         

⑵若△ABC的面积为4，则点B的坐标为            

Answer

（1）4    （2）

【解析】因为A（1,4）点在反比例函数图象上，所以m=xy=1×4=4.如图，过点A作AD⊥x轴,垂足为D.过点B作BE⊥x轴，垂足为E.由题意得AF⊥BC,AF=AD－FD=AD-BE=4-b.

因为△ABC的面积为4，所以=4.解得a=3.

所以B的坐标为.