Question

如图，已知二次函数的图象经过A（，），B（0,7）两点．

⑴求该抛物线的解析式及对称轴；

⑵当为何值时，？

⑶在轴上方作平行于轴的直线，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．

Answer

（1）y=- + ，对称轴为x= ，（2）x=1- 或者x=1+ ，(3) (-1,4)

【解析】1）将A.B代入原函数可求得b=1,c=7即可得到抛物线的解析式，化成顶点式

y=- + ，对称轴为x=

2)y=0时，解的x=1- 或者x=1+  所以在（1- ，1+ ）上为增根

3)由题意，设l:y=a C(x,a)（x<0) 则有2-2x=a -+2x+7=a 联立得x=-1或x=5(舍） C(-1,4)