Question

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S_△ABO=.

（1）求这两个函数的解析式;

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

Answer

（1）一次函数为y＝-x-2，反比例函数为y＝，（2）4

【解析】（1）因为S△ABO= ，所以xy= ，所以k=-3，一次函数为y＝-x-2，反比例函数为y＝.

（2）当-x-2=  时，图像相交，解得=1，=-3.

所以A（1，-3），B（-3,1）。

故S△AOC=S△COD+S△AOD= DO 高+ DO AB=4