Question

某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据图象回答下列问题：(10分)

（1）分别求出x≤5和x>5时，y与x的函数关系式；

（2）自来水公司的收费标准是什么？

（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方                                                  

Answer

（1）y=0.72x（0＜x≤5），y=0.9x-0.9（x＞5），（2）在x≤5时，每吨水价为0.72元，在x＞5时，每吨水价为0.9元，(3) 12吨

【解析】：（1）当x≤5时，设y与x之间的函数解析式为：y=kx+b．

而该函数图象经过原点（0，0）和A点（5，3.6），代入得：b=0，k=0.72．

故y=0.72x（0＜x≤5），（1分）

当x＞5时，设y与x之间的函数解析式为：y=kx+b．

而该函数图象经过A点（5，3.6）和B（8，6.3），代入得：b=-0.9，k=0.9．

故y=0.9x-0.9（x＞5）（3分）

（2）根据y=0.72x（x≤5）可知，在x≤5时，每吨水价为0.72元，（4分）

根据y=0.9x-0.9（x＞5），在x＞5时，每吨水价为0.9元．（5分）

（3）交水费9元时，要分两种情况来解答：

首先5吨是按0.72元/吨，需交了0.72×5=3.6元．

剩下的9-3.6=6.3元是按0.9元/吨，即6.3=0.9x-0.9，提出x=7吨．

故交水费9元时，用水5+7=12吨（9分）