Question

如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.

1.如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；

2.请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明.

Answer

1.周长为6………1分

2.假命题，………………………3分

反例构造如图，答案不唯一

………7分

【解析】（1）正六边形的各边长都等于1，所以周长=6×1=6．

（2）题中只判断了角，没有确定边，所以是假命题；题设为：一个六边形的六个内角相等，结论为：这个六边形是正六边形．