Question

如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线。                           

1.若∠B=42°，∠C=68°．求∠DAE的度数；

2.若∠B=，∠C=，用含的代数式表示∠DAE．

Answer

1.130

2.

【解析】证明：(1)在⊿ABC中，

∵∠BAC+∠B+∠C=1800 , ∠B=420，∠C=680，

∴∠BAC=700                           （1分）

又∵ AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠BAC=350              （1分）

又∵AE是BC边上的高

∴∠ABE=900

∴∠BAE=900-∠B=480                             （1分）

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=480-350=130      （1分）

(2)由（1）同理可得：∠BAD=(1800--)=900

∠BAE=900-                        （2分）

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD =-(900-) -(900 ) =