Question

如图, 在中，，是的中点.把折叠，使落在上，点与上的点重合，展开后，折痕交于点，连结、.在下列结论：① ② ③ ④中，请填上你认为正确的结论的

序号                  ；并选其中一个加以证明.

Answer

正确的有①③④

 【解析】正确的有①③④

证明.

      ∵点与上的点重合

  ∴AB=AE,BD=DE

      ∵AD=AD

       ∴△ABD≌△ADE

       ∴∠AED=∠ABD=90°

        ∵AB=AE，∠BAD=∠EAD,AF=AF

         ∴△ABF≌△AFE

          ∠AEF=∠ABF

         ∵在中，，是的中点.

         ∴∠ABF=45°

           ∴∠AEF=45°

           ∴