在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形ABC的周长为__...

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形ABC的周长为________

32或42 【解析】此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD= 在Rt△ACD中， CD= ∴BC=5+9=14 ∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD= 在Rt△ACD中，CD= ∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32 ∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．

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考点分析：

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如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且

S_l = 4, S₂ =12,则S₃ =_________.

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