Question

如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且

S_l = 4,  S₂ =12,则S₃ =_________.

Answer

16

【解析】设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=4，S2=b2=12，S3=c2，

∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S3=S1+S2=4+12=16．