Question

已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

求证：△ADE是等边三角形.

Answer

证明过程见解析

【解析】证明：∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°．

又∠ABD=∠ACE，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE．

∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，

∴△ADE是等边三角形．

此题考查三角形全等的有关知识。