Question

2011年世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的个人票设置有三种：

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为，C种票张数为．

(1)写出与之间的函数关系式；

(2)设购票总费用为元，求出(元)与(张)之间的函数关系式；

(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

Answer

（1）………………………………………1分

        （2）

（3）共有3种方案，当时，取值最小，购买A,B,C分别为22,74,4.

【解析】（1）B种票张数为，所以，得到

        （2）

……………………………………2分

（3）………………1分

∴    ……………1分

取20,21,22共3种方案…………………………………1分

当时，取值最小，购买A,B,C分别为22,74,4. ………1分(共7分)