Question

如图，给出下列条件:①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为                             （     ）

A． ①             B. ②            C．②③          D．②③④

Answer

D

【解析】①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，错误；

②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行），正确；

③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；

④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；

故能推出AB∥DC的条件为②③④．故选D．