Question

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC,则BE与CD相等，请说明理由.

Answer

见解析。

【解析】本题考查的全等三角形的判定和性质。

【解析】
∵AO平分∠BAC, OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E

∴OD=OE，∠ODB=∠OEC=90°       (4分)

∵∠DOB=∠EOC

∴△DOB≌△EOC (ASA)            (3分)

∴OB=OC

∵OD=OE

∴OB+OE=OC+OD

即   BE=CD