Question

有一个装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．

初始时，打开容器的进水管，只进水；

到5分钟时，打开容器的出水管，此时既进水又出水；

到15分钟时，关闭容器的进水管，只出水；

到分钟时，容器内的水全部排空．

已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数，容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）此容器的进水管每分钟进水______升；

（2）求时，容器内的水量与时间的函数关系式；

（3）此容器的出水管每分钟出水多少升？的值为多少？

Answer

（1） 8（2）（3）出水6升，的值为25

【解析】（1） 8 ；

（2）设当≤≤时，函数解析式为．

∵点（5，40），（15，60）在此线段上，

则   

解得    

∴．  ∴当≤≤时，．

（3）由（1）知容器的进水管每分钟进水8升，则它的出水管每分钟出水量为：

      （升）．       15分钟后排空容器内的水所需时间为：（分） 

则 （分）．

答：此容器的出水管每分钟出水6升，的值为25．