如图，已知抛物线
交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．
1.求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；
2.设
（
）是直线
上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF．若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
3.在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（
）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移
个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移
个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为
．
解决问题：
1.计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
2.①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
3.如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，2），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的
图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y
轴于点B．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D，
且S△PBD=4，
．
1.求点D的坐标；
2.求一次函数与反比例函数的解析式；
3.根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.
如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．(参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝
)
1.求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)
2.若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？
利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：
1.C型号种子的发芽数是_________粒；
2.通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)
3.如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C
1.求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
2.求证：AB2=AE·AC
