（本题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．
1.(1)求证：△ABD∽△AEB；
2.(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．
（本题7分）为了解学生的出行状况，某中学就到校的方式问题对各个年级的部分学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
1.(1)补全下表
2.(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 ▲ ．
3.(3)若该中学有学生1900人，请估计乘公交车上学的学生有多少人？
（本题7分）已知一元二次方程x2－2x＋m＝0．
1.(1)若方程有两个实数根，求m的范围；
2.(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．
（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)．
1.(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C'；
2.(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点，求此二次函数的关系式．
（本题6分）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的
1. (1)于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界：B：神秘河谷中随机选择一个项目，下午再从C：恐龙半岛；D：儿童王国；E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式．（用字母表示）
2.(2)在(1)问的随机选择方式中，求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率．
（本题6分）已知函数y＝－
x2＋2x－
．
1.(1)用配方法求它的顶点坐标；
2.(2)在平面直角坐标系中画出它的简图：
3.(3)根据图象回答：x取什么值时，y>0．
